Blog de rinconmatematicodemariaje

¡NO ES UN ADIÓS, ES UN HASTA LUEGO!

Escrito por rinconmatematicodemariaje 25-04-2018 en Despedida. Comentarios (0)

Si vienes siguiendo este blog durante los últimos meses, habrás notado que intento mantener una frecuencia de publicación media-alta, con posts de distintos tipos, algunos más didácticos, otros sobre contenidos más teóricos, otros  más amenos o cortos… Mi objetivo a pesar de que ya pronto se acabarán las clases y todos nos iremos de vacaciones es el de seguir  subiendo más cosas al blog, siempre buscando lectores que tengan un interés real en los contenidos que hemos ido ofreciendo.

Estos últimos días, he ido revisando los posts publicados desde el lanzamiento del blog y espero que hayan sido de vuestros interés, al menos mis alumnos de sexto lo han preparado y escrito con mucho cariño.

Antes de su creación, como docente me plantee que tipo de blog quería crear y enseguida confié en la idea de que construir un lugar donde los alumnos pudieran expresar sus ideas y ellos mismos generar los contenidos sería un lugar y modo idóneo para su aprendizaje tanto en el campo de las matemáticas como en otras áreas. ( Lengua y Literatura, Informática…).

Por otro lado, no quería acabar la asignatura sin antes presentarme. Mi nombre es María Jesús Malavia Martínez. Comencé con este grado una nueva etapa de mi vida. Me costó mucho decidirme ya que he estudiado una carrera antes (Nutrición Humana y Dietética). No sabía si dar el paso o no, pero finalmente me decidí y aquí estoy. He tenido la oportunidad de trabajar como profesora de refuerzo con niños de primaria durante tres años y actualmente, como Técnico Especialista III en centros de educación especial, siendo ambas cosas las que me han animado a iniciar mis estudios de Educación Primaria. Llegué hasta aquí con la ilusión de formarme en aquello que me apasiona, aquello que me hace pasar horas hablando con familiares y amigos maestros sobre su labor docente y su día a día . Espero muchas cosas de estos estudios, quizá con unas expectativas demasiado altas. Al iniciar en enero “Matemáticas y su Didáctica ll” esperaba conseguir con esta asignatura una formación teórica con la que poder justificar mi actuación práctica como docente. Y efectivamente, lo he encontrado. Creo que la asignatura además de darnos formación teórica, nos proporciona esas bases del pensamiento que son necesarias para afrontar situaciones de todo tipo: innovación educativa, planificación de la clase, gestión del aula, elección del material escolar, etcétera. Todas estas cuestiones se me han planteado en mi trabajo como profesora de refuerzo y como Técnico III. Y por eso, emprendí esta asignatura y estos estudios, en general, con la esperanza y la ilusión de conseguir mejorar mi labor docente. Proyectándonos hacia el futuro, espero también que cuando acabe la carrera, mis aprendizajes y mis trabajos no queden archivados en alguna estantería de mi casa, ajenos a mi futuro trabajo. Muchas gracias de antemano ya que continúo con mi pasión por seguir aprendiendo para ser cada día mejor maestra.

Un saludo, María Jesús.


Introducción a las funciones.

Escrito por rinconmatematicodemariaje 25-04-2018 en Introduccion funciones. Comentarios (0)

Introducción a las Funciones.

¡Hola a todos! 

Ya estamos en el tercer trimestre y aunque ya queda menos para acabar el curso y estamos deseando que lleguen las vacaciones de verano aún nos quedan fuerzas para dar el último tema del curso.

Estos últimos días estamos trabajando las funciones, expresiones algebraicas, su representación e interpretación de tablas.

Al principio nos pareció un tema muy complicado y ¡¡el calor no ayuda!!, aunque gracias a la paciencia de la profe Mariaje y que le gusta ponernos muchos ejemplos para que entendamos las cosas, parece que se nos va dando un poco mejor…

Por ejemplo, ayer trabajamos las relaciones dadas por tablas, ¿cómo?

La profe Mariaje va a ser mamá muy pronto y todos estamos muy contentos por ella  ¡menuda barriguita tiene ya!

Nos trajo una tabla que mostraba como ha ido  aumentando, cada mes, la longitud de su pequeñín dentro de su vientre.

               

Edad (meses)

2

3

4

5

6

7

8

9

Longitud (cm)

4

8

15

24

29

34

38

42

Nos habló de que ha cada edad le corresponde una longitud determinada y que la longitud del feto depende o está en función del mes de gestación.

Por ejemplo de esta tabla pudimos aprender que entre el 4º y 5º mes es cuando más crece el feto y que durante toda la gestación, los 9 meses, el feto aumenta en más de 10 veces su tamaño.

             


Después salimos al patio y estuvimos trabajando las relaciones dadas por gráficas, ¡¡menos mal que los martes tenemos clase de matemáticas a segunda hora!! Hemos estado saliendo varios días al patio para realizar una gráfica que muestra como varía la sombra de uno de los almendros que tenemos a lo largo del día. La profe Mariaje nos tuvo que dar algunos datos porque ninguno nos queríamos quedar después de la salida del cole…¡¡sospechamos que ella tampoco quería!!

La profe nos explicó que a cada hora le corresponde una longitud determinada de la sombra, por ejemplo a las 19 h la sombra mide 300 cm. Por tanto, la longitud depende o está en función de la hora del día.

Observando la gráfica hemos podido comprobar que la sombra disminuye a lo largo de la mañana, y a partir de una hora, empieza a aumentar casi al mismo ritmo con el que disminuyó.




Para acabar, hoy hemos trabajado las relaciones dadas por fórmulas, y la profe nos ha mandado para casa los siguientes ejercicios. Dice que son muy fáciles y ¡qué seguro que no tenemos ningún problema para hacerlos!

Por si os animáis a hacerlos con nosotros, aquí os los dejo…Las soluciones en breve…;-)



Ejercicio 1. A partir de los valores de la tabla, ¿cuál es la fórmula que relaciona  ambas magnitudes?

a)  x = y + 4

b)  y = x + 4

c)  y = 4x

d)  No hay ninguna relación.

Ejercicio 2. En la fórmula y= 4X+5, calcula el valor de y para cada uno de los siguientes valores de x.

a)  2

b)  0

c)  -1

d)  6

e)  -5


INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA

Escrito por rinconmatematicodemariaje 16-04-2018 en Introduccion medida. Comentarios (0)

INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA.

Esta semana en clase hemos estado trabajando con la profe Mariaje los Teoremas de Pitágoras y Tales.

Teorema de Pitágoras.

Antes de trabajar el Teorema de Pitágoras, la profe nos recordó dos cosas muy importantes:

1.  Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

2.  En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.


Por tanto, podemos decir que:

“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”


Teorema de Tales.

Después estuvimos trabajando el Teorema de Tales. Para explicárnoslo la profe nos hizo salir a todos al patio y nos enseñó a calcular la altura del edificio donde se encuentra el gimnasio por su sombra. Al principio nos reímos porque creíamos que estaba bromeando con nosotros, pero aunque la profe es muy divertida ¡nunca nos toma el pelo!

Mariaje nos contó la historia de Tales y la pirámide de Keops que le ayudó con su Teorema:

“Tales pensó que cuando su sombra midiera lo mismo que él, los rayos de Sol estarían formando un ángulo de 45 grados con su cabeza y con la cima de la pirámide, y por lo tanto, la altura de la pirámide sería igual a la sombra de la misma en ese instante”.

                                                                            


“Por tanto, si llamamos h a la altura de Tales y s a la sombra del mismo, cuando s sea igual a h, los rayos de Sol forman un ángulo de 45 grados en la cabeza de Tales. Y como los rayos de Sol son paralelos unos con otros, el rayo de Sol en la cima de la pirámide también forma 45 grados y por lo tanto H es igual a S. Sólo hay que medir S para conocer H, porque estamos mirando triángulos semejantes”

Lo que no nos quedó muy claro a qué se refería con triángulos semejantes, y la profe al vernos la cara dijo: “Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos ángulos. “ Si hacemos coincidir los vértices de los dos triángulos que tengan el mismo ángulo obtenemos lo que se llama Posición de Tales de los triángulos semejantes.


                                                                             

                                              

“Si la suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180 grados, como H y S forman 90 grados, igual que h y s, y el Sol forma 45 grados en la cabeza y en la cima, el ángulo que forma el Sol con el suelo en los 2 casos, tiene que ser de 45 grados; con lo cual, los tres ángulos son iguales”.

Como hacía mucho calor, entramos en seguida a clase y es que ya queda un poquito menos para que se acaben las clases y ya estamos en primavera…¡¡BIEN!!

Después de practicar varios ejercicios en clase, hoy la profe nos ha dividido en 4 grupos y nos ha pedido que pensáramos 2 enunciados por grupo, uno para trabajar el Teorema de Pitágoras y otro el de Tales.

Aquí os cuelgo algunos de nuestros ejemplos. Os reto a que descubráis con que teorema se resuelve cada ejercicio Y os animéis a colgar los resultados. ¡SUERTE!

                         


1.  Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 5 cm, 4 cm y 7 cm. ¿Es ese triángulo rectángulo?

2.  Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.

3.  Los catetos de un triángulo rectángulo miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

                                                images-3-.jpg

4.  Los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

5.  La diagonal de un cuadrado es de 15 cm. Hallar el lado.

6.  Un enorme árbol proyecta una sombra de 7,22 m en el mismo momento que un pino joven de 1,46 m proyecta una sombra de 67 cm. ¿Cuál es la altura del árbol grande?


!!FELIZ LUNES!! ;-)


TRIGONOMETRÍA ELEMENTAL APLICADA A LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Escrito por rinconmatematicodemariaje 11-04-2018 en Trigonometría aplicada. Comentarios (0)

Recordemos algunos conceptos:

ÁNGULOS. Llamamos ángulo a la abertura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto.

                                         


TRIÁNGULO. Es un polígono de tres lados, que tiene también tres ángulos y tres vértices.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO. Tiene un ángulo recto (90º).

                                         


TEOREMA DE PITÁGORAS. En un triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

                                                                                   


TRIÁNGULO FUNDAMENTAL O CANÓNICO. Es un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa tiene por medida la unidad.


La medida del cateto contiguo al ángulo B se llama coseno de B (cos B).

La medida del cateto opuesto al ángulo B se llama seno de B (sen B).

La tangente del ángulo B se define como el cociente del seno de B y del coseno de B.

                                                                              


Los valores cos B, sen B y tan B asociadas al ángulo B se llaman razones trigonométricas.

CIRCUNFERENCIA UNIDAD. La “circunferencia unidad” es simplemente una circunferencia de radio 1. El centro se pone se cruzan el eje “x” y el eje “y”.

                                                         

Aplicando el Teorema de Pitágoras tenemos:

 

                                                                                         

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS CONOCIENDO LOS LADOS.

                                                                   


Por razones de espacio no voy a realizar como se hallan el seno, coseno y tangente de los ángulos notables. Pero si quiero señalar unas tablas para las razones trigonométricas de estos ángulos.


La tangente también se halla dividiendo el seno entre el coseno del ángulo correspondiente.

                                                                


RELACIÓN DE LA TRIGONOMETRÍA CON OTRAS CIENCIAS.

FÍSICA. Aplicación al movimiento rectilíneo uniforme, a la dinámica (descomposición de la fuerza, el trabajo (W= F.d. cos). Hallar altura máxima…

ASTRONOMÍA. Para calcular las posiciones y distancias entre los cuerpos celestes.

MEDICINA. Para hallara la presión en las venas en un determinado diámetro.

CARTOGRAFÍA. Elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos.

TELECOMUNICACIONES. Se aplica en la corriente eléctrica o la modulación AM y FM  (que son las bases de la radio).

ARQUITECTURA. Los arquitectos se basan en abstraer figuras geométricas para aplicarlas en sus diseños, es por esto el uso de las cónicas en la arquitectura. Estas figuras cónicas son la circunferencia, la eclipse, la parábola y la hipérbola.

ELECTRÓNICA. La tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola con dirección al foco. Las antenas satelitales y radiotelescopios, aprovechan el principio concentrando las señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.

NAVEGACIÓN AÉREA, MARÍTIMA Y TERRESTRE. Para calcular ángulos de elevación o depresión, calcular distancias o lugares de difícil acceso y para interpretar  un radar o un sonar.

Actualmente, los SISTEMAS GPS utilizan cálculos trigonométricos, de manera instantánea.

La Trigonometría es una herramienta imprescindible en acústica, sismología, meteorología, oceanografía, economía, ingeniería civil, ingeniería mecánica y topografía…


Didáctica de la Geometría.

Escrito por rinconmatematicodemariaje 28-03-2018 en Didactica. Comentarios (0)

DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA.

Hola chicos, soy vuestra profesora, Mariaje.

Hoy soy yo la que decide realizar una entrada en nuestro blog de clase ya que me gustaría hablaros de la capacidad de vosotros como alumnos de asimilar y afianzar conceptos geométricos a través de la utilización de materiales manipulativos, lo cual ya sabéis que su uso es también fundamental para trabajar otros conceptos que hemos ido viendo durante el curso como fracciones, decimales, escalas, proporcionalidad…

La geometría se sigue enseñando de una manera bastante superficial en las aulas, muchas veces porque ya está al final del temario y no nos da tiempo y como ya os comenté en clase, es un área que tradicionalmente se explica alejada de la realidad, de forma demasiado teórica y dentro del aula, cuando el mundo exterior está lleno de geometría (señales, objetos, paisajes…).

Os quiero plantear aquí dos actividades para que intentéis realizarlas en casa. No os preocupéis si no os salen, sólo quiero que trabajéis con ciertos materiales y en unos días veremos en clase que tipo de dificultades os habéis encontrado o que conceptos se han quedado un poco más “flojos”

Aquí os dejo las actividades, os animo a intentarlo ya que en clase hemos trabajado con todos estos materiales.

ACTIVIDAD 1. MOSAICO DE GOMA EVA.

Os dejo fragmentos de mosaicos que son composiciones de formas geométricas como ejemplos. En una hoja de 20x20 centímetros deberéis dibujar un mosaico en lápiz, utilizando la regla, con formas geométricas básicas. Una vez tengáis el dibujo realizado, tendréis que rellenar todo el mosaico con trozos de goma eva.

             


ACTIVIDAD 2. GEOPLANOS.

La actividad consiste en reproducir la composición geométrica realizada en la actividad anterior en un geoplano, utilizando las gomas disponibles.

Aquí os dejo un vídeo que os puede clarificar como hacerlo.

https://drive.google.com/open?id=0B_vDR96EDjF4bENxQUxMaTdLcG8


Y unas imágenes:



Desde aquí aprovecho para felicitaros por vuestro buen quehacer en el blog. Estáis creando un blog muy interesante.

¡ÁNIMO Y A SEGUIR ASÍ!

Vuestra profe de mates, Mariaje.